‘Matematiğim İyi Değil’ Miti

Dersteki temel yetenek iyi genlerin değil, çok çalışmanın ürünüdür.

Miles Kimball ve Noah Smith

28 Ekim 2013

Formun Üstü

“Benim matematikle aram yok.”

Bunu hep duyarız ve artık duymaktan bıktık. Çünkü “matematiği iyi olan insanlar” fikrinin günümüzde Amerika’da en kendini çürüten fikir olduğunu düşünüyoruz. Gerçek şu ki, siz de muhtemelen matematikte iyisiniz ve aksini düşünerek kariyerinizi balatlıyorsunuz. Daha da kötüsü, imkanları az olan çocuklara zarar veren kötü bir efsanenin – doğuştan gelen genetik matematik yeteneği- devam etmesine yardımcı oluyor olabilirsiniz.

Matematik yeteneği genetik midir? Elbette, bir dereceye kadar. UCLA’nın ünlü virtüöz matematikçisi Terence Tao her yıl en iyi dergilerde onlarca makale yayınlamakta ve dünyanın dört bir tarafındaki araştırmacılar tarafından teorilerinin en zor kısımlarına yardımcı olması için kendisine başvurulmaktadır. Ne kadar çalışırsak çalışalım veya ne kadar iyi öğrenmiş olursak olalım esasen hiçbirimiz matematikte Terence Tao kadar iyi olamayız. Fakat mesele şu: Olmak zorunda değiliz! Lise matematiği için doğuştan gelen yetenek çok çalışmaktan, hazırlanmaktan ve kendine güvenden çok daha az önemli.

Buu nereden biliyoruz? Birincisi, ikimiz de yıllarca matematik öğrettik -profesör, öğretim görevlisi ve özel ders öğretmeni olarak. Aşağıdaki örüntünün kendini tekrarladığını defalarca gördük:

  1. Matematik dersine farklı hazırlık seviyelerine sahip farklı çocuklar gelir. Bu çocukların bazılarının kendilerine küçük yaşlardan beri matematik alıştırmaları yaptıran velileri varken, bazıları velilerinden hiç böyle bir destek almamıştır.
  2. İlk birkaç sınavda iyi hazırlanan çocuklar çok iyi puanlar alırken hazırlanmayanlar oluruna bırakıp 80-85 arası bir puan, B alıyorlar.
  3. Hazırlanmayan çocuklar en yüksek puanların iyi hazırlananlar tarfından alındığının farkında olmayarak performans farklılıklarını belirleyen şeyin genetik yetenek olduğunu varsaymaktadır. “Matematikle araları olmadığına” karar vererek sonraki derslerde çok çalışmamakta ve daha da geri kalmaktadırlar.
  4. İyi hazırlanan öğrenciler B alan öğrencilerin sadece hazırlanmadıklarının farkında olmayarak “matematikte iyi olduklarını” varsaymakta ve ileride de çok çalışarak avantajlarını daha da pekiştirmektedirler.

Bu yüzden, insanların matematik yeteneğinin değişemeyeceği inancı kendini gerçekleştiren kehanet haline gelmektedir.

Matematik yeteneğinin daha çok genetik olduğu fikri zekanın da daha çok genetik olduğu yönündeki daha büyük bir yanılgının karanlık bir yönüdür. Akademik psikoloji dergileri yukarıda bahsettiğimiz türden bir kendini gerçekleştiren kehanetin ardında yatan dünya görüşünü inceleyen makalelerle doludur. Örneğin, Purdue Üniveristesi psikologlarından   Patricia Linehan şunları yazmıştır:

Yetenek kavramlarıyla ilgili bazı araştırmalar yetenekle ilgili iki yönelimi ortaya koymuştur. Artımsal yönelimli öğrenciler yeteneğin (zekanın) şekillendirilebilen, çabayla artan bir nitelik olduğunu düşünmektedirler. Varlık yönelimi olan öğrenciler yeteneğin şekillendirilemez, çabayla artmayan sabit bir benlik özelliği olduğunu düşünmektedirler.

“Zekisin ya da değilsin, o kadar” diyen “varlık yönelimi” kötü sonuçlar doğurmaktadır – bu sonuçlar başka birçok çalışma tarafından da doğrulanmıştır. (Matematikle ilgili kısımları Oklahoma City’de doğuştan sahip olunan matematik yeteneğinin matematikteki cinsiyet ayrımının çoğunun sorumlusu olabileceğini bulan araştırmacılar  tarafından ortaya konmaktadır.)

Psikolog Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski ve Carol Dweck insanların zekâ ile ilgili düşüncelerini belirlemek için şu alternatifleri sunmkaktadırlar:

  1. Belirli miktarda zekaya sahipsin ve bunu değiştirmek için yapabileceğin pek bir şey yok.
  2. Ne kadar zeki olduğunu her zaman büyük ölçüde değiştirebilirsin.

“Ne kadar zeki olduğunu her zaman büyük ölçüde değiştirebilirsin” düşüncesine katılan öğrencilerin daha yüksek notlar aldıklarını tespit etmişlerdir. Ancak Richard Nisbett’in  Intelligence and How to Get It   adlı kitabında bahsettiği gibi, çok daha dikkat çekici bir şey yapmışlardır:

Dweck ve arkadaşları bir grup yoksul, azınlık grubu mensubu ortaokul öğrencisini zekanın çok şekillendirilebilir ve çok çalışmayla geliştirilebilir olduğuna, öğrenmenin beyinde yeni bağlantılar kurarak beyni değiştirdiğine ve öğrencilerin bu değişim sürecinden sorumlu olduklarına ikna etmeye çalışmışlardır.

Sonuç? Öğrencileri çok çalışarak daha zeki olabileceklerine ikna etmek öğrencilerin daha çok çalışmasına ve daha yüksek notlar almalarına yol açmıştır. Bu müdahale en çok zekanın genetik olduğuna inanan öğrenciler üzerinde etkili olmuştur. (Hafızanın nasıl çalıştığı öğretilen bir kontrol grubu bu kazanımları göstermemiştir.)

Ancak notların yükselmesi en çarpıcı etki değildi, “Dweck bazı zor ortaokul öğrencilerinin zekalarının aslında kendi kontrolleri altında olduğunu öğrenince ağladıklarını bildirmiştir.” Hayatın boyunca dünyaya aptal olarak geldiğine – ve öyle kalmaya mahkûm olduğuna- inanarak yaşamak kolay değil.

Neredeyse herkes için dünyaya aptal olarak geldiğine -ve öyle kalmaya mahkûm olduğuna- inanmak  bir yalana inanmaktır. IQ çok çalışmayla gelişebilir.  Gerçeğe inanılması zor olabileceği için, sizi yeterince çok çalışırlarsa çoğu insanın birçok şekilde zeki olabileceğine ikna edebilecek bazı önemli kitapların linkleri aşağıda verilmektedir:

Peki, neden matematiğe odaklanıyoruz? Birincisi, matematik becerileri günümüzde iyi işlere girmek için gittikçe önem kazanmaktadır – bu yüzden, matematik öğrenemeyeceğinize inanmak özellikle kendine zarar verici bir tutumdur. Ancak biz matematiğin Amerika’nın “doğuştan yetenek yanılgısının” en çok yerleştiği alan olduğunu da düşünüyoruz. Matematik kendine güvenmeyen bir Amerika’nın büyük korkusudur. Sizi herkesin matematik öğrenebileceğine ikna edebilirsek, bu sizi yeterince çok çalışırsanız herşeyi öğrenebileceğinize ikna etmeye yönelik küçük bir adım olacaktır.

Amerika genetik matematik yeteneği şeklindeki tehlikeli fikre karşı diğer milletlerden daha mı hassas? Bizim burada sunduğumuz delil sadece anekdot niteliğinde ama durumun gerçekten böyle olduğundan şüpheleniyoruz. Amerikalı dördüncü ve sekizinci sınıf öğrencileri uluslararası maematik testlerinde oldukça iyi puanlar alırken,  —Almanya, İngiltere ve İsveç gibi ülkeleri geçmektedirler— lise öğrencilerimiz büyük farkla  bu ülkelerin gerisinde kalmaktadırlar. Bu durum Amerikalıların yerel yeteneklerinin herkesinki kadar iyi olduğunu ancak çok çalışarak bu yetenekten istifade etmediğimizi göstermektedir. Sönük matematik performansına karşılık, Amerikan eğitim politikasındaki bazı etkili sesler daha az matematik öğretmeyi önermektedirler – örneğin, Andrew Hacker artık cebirin bir zorunluluk olmaması çağrısında bulunmuştur. Şüphesiz bu önerinin alt metni çok sayıda Amerikan çocuğunun x’i çözme yeteneğiyle dünyaya gelmediğidir.

Bu yaklaşımın tehlikeli ve yanlış olduğunu düşünüyoruz. Öncelikle, bu yaklaşım pek çok Amerikalıyı uluslararası piyasada çok çalışan yabancılar karşısında hazırlıksız bırakmaktadır. Daha da önemlisi, eşitsizliğe katkıda bulunabilir. Birçok araştırma yazılım gibi alanlardaki teknik becerilerin Amerika’nın üst orta sınıfı ile işçi sınıfı arasında gittikçe büyüyen bir fark yarattığını göstermektedir. Eğitimin eşitsizliğin tek çaresi olduğunu düşünmüyoruz, fakat gittikçe otomatikleşen bir işyerinde matematikten vazgeçen Amerikalıların mütevazı olduklarını düşünüyoruz.

Çok fazla sayıda Amerikalı hayatı boyunca denklemlerden ve matematik sembollerinden korkmaktadır. Biz bu insanların birçoğunun korktuğu şeyin denklemleri (tabii bir matematik profesörünün bile iyice okuması gerekeceği durumlarda) hemen anlayamayarak genetik olarak geri olduklarını “kanıtlamak” olduğunu düşünüyoruz. Bu yüzden, “matematiğim iyi değil” diyerek matematik gibi görünen herşeyden uzak durmaktadırlar. Böylece kendilerini bazı kârlı kariyer fırsatlarının dışında bırakmaktadırlar. Buna bir son verilmesi gerektiğini düşünüyoruz. Bu görüşümüz, Quartz’da görüşlerimizin pek çoğunu yansıtan iki muhteşem yazı (burada ve burada) yazan ekonomist ve yazar Allison Scharger tarafından da paylaşılmaktadır.

Amerikalıların matematik başarısını arttırmaya yardımcı olmanın bir yolu Japonların, Çinlilerin ve Korelilerin yaklaşımını taklit etmektir. Nisbett Intelligence and How to Get It adlı çalışmasında Doğu Asya ülkelerinin eğitim sistemlerinin doğuştan yetenekten ziyade, çok çalışmaya nasıl odaklandığını tanımlamaktadır:

  1. “Japonya’daki çocuklar yılda yaklaşık 240 gün okula giderken, ABD’deki çocuklar yılda yaklaşık 180 gün okula gitmektedir.”
    2. “1980lerin Japon lise öğrencileri günde 3 ½ saat ders çalışmıştır ve bu süre bugün muhtemelene daha uzundur.”
    3. “[Japonların ve Korelilerin] zekanın ve entelektüel başarının çok şekillendirilebilir olduğunu anlamak için bu kitabı okumalarına gerek yoktur. Confucius bu konuyu yüzyıllar önce netleştirmiştir.”
    4. “[Japonlar ve Koreliler] bir şeyi iyi yapamadıkları zaman o şey üzerinde daha çok çalışırlar.”
    5. “Başarısızlık karşısında ısrarcı olmak Asya’daki kendini geliştirme geleneğinin bir parçasıdır ve [bu ülkelerdeki] insanlar Batılıların eleştiriden kaçındıkları veya eleştiri karşısında içerledikleri durumlarda kendilerini geliştirmek için eleştiriye alışıktır.”

Amerika’nın eğitim sisteminde Japonya’da yapılan herşeyin taklit edilmesini kesinlikle istemiyoruz (ve Konfüçyüs’ün bilgeliği konusunda agnostik kalıyoruz). Ancak, çok çalışma vurgusunun sadece modern Doğu Asya’nın değil, aynı zamana geçmişteki Amerika’nın da belirgin bir özelliği olduğu görüşündeyiz. Çaba gösterme üzerinde durmaya geri dönerek Amerika köklerine dönmüş olur, sadece başarılı yabancıları taklit etmiş olmaz.

Japonlardan birkaç taktik aşırmanın yanında, çocukları daha zeki yapmak için en az bir Amerikan tarzı fikrimiz de var: öğrenmek için çok çalışan insanlara kahraman ve rol modeli gibi davranın. Sebat ve gayret ederek yetenek eksiklerini telafi eden spor kahramanlarına saygı duyuyoruz; eğitim kültürümüz neden farklı olsun?

Matematik eğitiminin yavaş ve endişe verici bir değişimin en göze batan alan olduğunu düşünüyoruz. Ülkemizin çok çalışma kültüründen bir genetik belirlilik kültürüne geçtiğini görüyoruz. “Yaradılış mı, yetiştirme mi” tartışmasında üçüncü bir unsur olan -kişisel sebat ve gayret- göz ardı edilmiş gibi görünmektedir. Bu unsuru da geri getirmek istiyoruz ve bizce başlangıç için en iyi alan matematik.

Kaynak: http://www.theatlantic.com/education/archive/2013/10/the-myth-of-im-bad-at-math/280914/?utm_source=brilliant

The Myth of ‘I’m Bad at Math’

Basic ability in the subject isn’t the product of good genes, but hard work.

“I’m just not a math person.”

We hear it all the time. And we’ve had enough. Because we believe that the idea of “math people” is the most self-destructive idea in America today. The truth is, you probably are a math person, and by thinking otherwise, you are possibly hamstringing your own career. Worse, you may be helping to perpetuate a pernicious myth that is harming underprivileged children—the myth of inborn genetic math ability.

Is math ability genetic? Sure, to some degree. Terence Tao, UCLA’s famous virtuoso mathematician, publishes dozens of papers in top journals every year, and is sought out by researchers around the world to help with the hardest parts of their theories. Essentially none of us could ever be as good at math as Terence Tao, no matter how hard we tried or how well we were taught. But here’s the thing: We don’t have to! For high-school math, inborn talent is much less important than hard work, preparation, and self-confidence.

How do we know this? First of all, both of us have taught math for many years—as professors, teaching assistants, and private tutors. Again and again, we have seen the following pattern repeat itself:

  1. Different kids with different levels of preparation come into a math class. Some of these kids have parents who have drilled them on math from a young age, while others never had that kind of parental input.
  2. On the first few tests, the well-prepared kids get perfect scores, while the unprepared kids get only what they could figure out by winging it—maybe 80 or 85%, a solid B.
  3. The unprepared kids, not realizing that the top scorers were well-prepared, assume that genetic ability was what determined the performance differences. Deciding that they “just aren’t math people,” they don’t try hard in future classes, and fall further behind.
  4. The well-prepared kids, not realizing that the B students were simply unprepared, assume that they are “math people,” and work hard in the future, cementing their advantage.

Thus, people’s belief that math ability can’t change becomes a self-fulfilling prophecy.

The idea that math ability is mostly genetic is one dark facet of a larger fallacy that intelligence is mostly genetic. Academic psychology journals are well stocked with papers studying the world view that lies behind the kind of self-fulfilling prophecy we just described. For example, Purdue University psychologist Patricia Linehan writes:

A body of research on conceptions of ability has shown two orientations toward ability. Students with an Incremental orientation believe ability (intelligence) to be malleable, a quality that increases with effort. Students with an Entity orientation believe ability to be nonmalleable, a fixed quality of self that does not increase with effort.

The “entity orientation” that says “You are smart or not, end of story,” leads to bad outcomes—a result that has been confirmed by many other studies. (The relevance for math is shown by researchers at Oklahoma City who recently found that belief in inborn math ability may be responsible for much of the gender gap in mathematics.)

Psychologists Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski, and Carol Dweck presented these alternatives to determine people’s beliefs about intelligence:

  1. You have a certain amount of intelligence, and you really can’t do much to change it.
  2. You can always greatly change how intelligent you are.

They found that students who agreed that “You can always greatly change how intelligent you are” got higher grades. But as Richard Nisbett recounts in his bookIntelligence and How to Get It, they did something even more remarkable:

Dweck and her colleagues then tried to convince a group of poor minority junior high school students that intelligence is highly malleable and can be developed by hard work…that learning changes the brain by forming new…connections and that students are in charge of this change process.

The results? Convincing students that they could make themselves smarter by hard work led them to work harder and get higher grades. The intervention had the biggest effect for students who started out believing intelligence was genetic. (A control group, who were taught how memory works, showed no such gains.)

But improving grades was not the most dramatic effect, “Dweck reported that some of her tough junior high school boys were reduced to tears by the news that their intelligence was substantially under their control.” It is no picnic going through life believing you were born dumb—and are doomed to stay that way.

For almost everyone, believing that you were born dumb—and are doomed to stay that way—is believing a lie. IQ itself can improve with hard work. Because the truth may be hard to believe, here is a set of links about some excellent books to convince you that most people can become smart in many ways, if they work hard enough:

So why do we focus on math? For one thing, math skills are increasingly important for getting good jobs these days—so believing you can’t learn math is especially self-destructive. But we also believe that math is the area where America’s “fallacy of inborn ability” is the most entrenched. Math is the great mental bogeyman of an unconfident America. If we can convince you that anyone can learn math, it should be a short step to convincing you that you can learn just about anything, if you work hard enough.

Is America more susceptible than other nations to the dangerous idea of genetic math ability? Here our evidence is only anecdotal, but we suspect that this is the case. While American fourth and eighth graders score quite well in international math comparisons—beating countries like Germany, the UK and Sweden—our high-schoolers  underperform those countries by a wide margin. This suggests that Americans’ native ability is just as good as anyone’s, but that we fail to capitalize on that ability through hard work. In response to the lackluster high school math performance, some influential voices in American education policy have suggested simply teaching less math—for example, Andrew Hacker has called for algebra to no longer be a requirement. The subtext, of course, is that large numbers of American kids are simply not born with the ability to solve for x.

We believe that this approach is disastrous and wrong. First of all, it leaves many Americans ill-prepared to compete in a global marketplace with hard-working foreigners. But even more importantly, it may contribute to inequality. A great deal of research has shown that technical skills in areas like software are increasingly making the difference between America’s upper middle class and its working class. While we don’t think education is a cure-all for inequality, we definitely believe that in an increasingly automated workplace, Americans who give up on math are selling themselves short.

Too many Americans go through life terrified of equations and mathematical symbols. We think what many of them are afraid of is “proving” themselves to be genetically inferior by failing to instantly comprehend the equations (when, of course, in reality, even a math professor would have to read closely). So they recoil from anything that looks like math, protesting: “I’m not a math person.” And so they exclude themselves from quite a few lucrative career opportunities. We believe that this has to stop. Our view is shared by economist and writer Allison Schrager, who has written two wonderful columns in Quartz (here and here), that echo many of our views.

One way to help Americans excel at math is to copy the approach of the Japanese, Chinese, and Koreans.  In Intelligence and How to Get It, Nisbett describes how the educational systems of East Asian countries focus more on hard work than on inborn talent:

  1. “Children in Japan go to school about 240 days a year, whereas children in the United States go to school about 180 days a year.”
    2. “Japanese high school students of the 1980s studied 3 ½ hours a day, and that number is likely to be, if anything, higher today.”
    3. “[The inhabitants of Japan and Korea] do not need to read this book to find out that intelligence and intellectual accomplishment are highly malleable. Confucius set that matter straight twenty-five hundred years ago.”
    4. “When they do badly at something, [Japanese, Koreans, etc.] respond by working harder at it.”
    5. “Persistence in the face of failure is very much part of the Asian tradition of self-improvement. And [people in those countries] are accustomed to criticism in the service of self-improvement in situations where Westerners avoid it or resent it.”

We certainly don’t want America’s education system to copy everything Japan does (and we remain agnostic regarding the wisdom of Confucius). But it seems to us that an emphasis on hard work is a hallmark not just of modern East Asia, but of America’s past as well. In returning to an emphasis on effort, America would be returning to its roots, not just copying from successful foreigners.

Besides cribbing a few tricks from the Japanese, we also have at least one American-style idea for making kids smarter: treat people who work hard at learning as heroes and role models. We already venerate sports heroes who make up for lack of talent through persistence and grit; why should our educational culture be any different?

Math education, we believe, is just the most glaring area of a slow and worrying shift. We see our country moving away from a culture of hard work toward a culture of belief in genetic determinism. In the debate between “nature vs. nurture,” a critical third element—personal perseverance and effort—seems to have been sidelined. We want to bring it back, and we think that math is the best place to start.

Source: http://www.theatlantic.com/education/archive/2013/10/the-myth-of-im-bad-at-math/280914/?utm_source=brilliant

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s