Matematik Nedir ve Neden Önemlidir?

Matematik eski ve köklü bir derstir.  Zengin ve uzun bir tarihi geçmişi vardır. Matematik çoğu eski uygarlık tarafından incelenmiş bir disiplindir ve modern toplumda önemini korumaktadır. Zamanla matematik alanındaki çalışmaların odak noktası toplumun değişen ihtiyaçlarıyla birlikte değişmiştir. Yunanlıların sayı kuramının İkinci Dünya Savaşında şifre çözümlemek için kullanılacağı veya kredi kartı işlemlerinde güvenliği arttırmak için kullanılan bir araç olacağı kimin aklına gelirdi ki?

Matematik gözleme dayalı basit tanımlara ve önermelere dayalıdır.
Örneğin, görülebilen, dokunulabilen ve gerçek dünyada oluşturulabilen şekiller genellikle kesin değildir. Matematik bu şekilleri tanımlamaya ve bunlara bir yapı kazandırmaya yardımcı olur. Paralel çizgi, eşkenar ve bunlarla ilişkili şekillerin tanımları düşünülecek ve keşfedilecek bir geometri oluşturmuştur. Şekillerle ilgili önermeler yeni gözlemlere yol açmış ve tasarımcıların ve sanatçıların binalarda kullandıkları özellikleri doğurmuştur. Hayali şekiller dünyası yaşadığımız dünyayı etkilemiştir. Çocuklar hayali dünyalarda yaşamayı ve matematiğin yüzyıllardır yaptığı gibi gerçek dünyayı uçlara taşıyan hikayeler yaratmayı severler. Matematik gerçek dünyayı açıklama isteğinden doğmuştur. Örneğin, bugün kullandığımız sayı sistemi nesneleri veya olayları kaydetme ihtiyacı neticesinde geliştirilmiştir. Zamanın geçişini günler veya haftalar olarak saymak takvimin gelişimine yol açmış ve Ay’ın evrelerini ve gel-gitlerdeki değişiklikleri öngörmeyi sağlamıştır. Böylece insanoğlu gezegenlerin hareketlerini anlamış ve sonuç olarak da Ay’a insan gönderebilmiştir. Bu maceranın başlangıcı, çocukların sorgulayıcı doğası ve dünyayı açıklama arzumuzdur.

Matematik nesneleri ölçmeyi, karşılaştırmayı ve sınıflandırmayı içerir.
Örneğin, takas sistemi yerine yerel ticaret sisteminin gelebilmesi için standart miktarlar belirlenmesi gerekti. Standardizasyon sayesinde yeni dünyalara ulaşılınca ticaret de büyüdü. Matematik standart ölçüleri belirleme görevi gören bir araç olmuştur. Standart ölçüler belirlendikten sonra da artık oldukça farklı sonuçlara uygulanmakta olan ölçüm süreci ortaya çıkmıştır. Şans ve risk ölçümleri, kamuoyu yoklamaları ve iklim değişikliğiyle ilgili ölçümler matematiksel fikirlerin uygulanması neticesinde geliştirilmiştir. Matematikte kaos, belirsizlik ve  süreksizlik ölçümleri vardır: hepsi hayal gücünü uyarıcı niteliktedir. Çocuklar küçük yaştan itibaren kokuya, tada veya renge göre karşılaştırma ve sınıflandırma yapmaya başlarlar. Karşılaştırma yaparak veya nesneleri sayarak ölçmeye başlarlar; oyun parkı “daha çok” gibi kıyaslama terimleriyle,“aynı” gibi sınıflandırma terimleriyle ve sonuçların ölçüldüğü ve karşılaştırıldığı sayı sayma oyunlarıyla doludur. Matematiğin bu naif kullanımı nasıl geliştiğini ve tarihin geçmişini de göstermektedir.

Matematik örüntüleri, özellikleri ve genel kavramları tanımlar.
Örneğin, üç (3) rakamının sembolü bile genel bir kavramı temsil etmektedir. Bu bir etiket, 3 numaralı mandal, bir pozisyon, sıradaki üçüncü veya Üç Küçük Domuzdaki gibi bir miktar olabilir. Belli özellikleri olan sayıların belirlenmesi sayı kuramının ayrıntılı bir şekilde incelenmesine yol açmıştır. Asal sayıları tahmin etmek için bir formül geliştirmeye saatler harcanmış ama başarılı olunamamıştır. Bununla birlikte, bu gibi formüller için yapılan araştırmalar neticesinde günümüzde kullanılan bir dil ve sembolizm gelişmiştir. Tek, asal, karesel, üçgensel ve mükemmel sayılar vardır. Matematikte şekillerin örüntülerini ve özelliklerini tanımlayan “simetrik” ve “düzenli” gibi terimler de geliştirilmiştir. Çocuklar şekillerin örüntü, hareket ve özelliklerini tanımlamak için yansıma, rotasyon ve öteleme terimlerini kullanmaktadır. Genel kavram tanımlanmamış olsa bile, dörtgen, eşittir veya çevre uzunluğu gibi genel kavramları deneyimle kullanırlar. Çocukların temel özellikleri çıkarıp belli durumlardan genelleme yapma yeteneği matematikteki temel becerilerdendir.

Matematik hayali bir dünyada düşünmek ve çalışmak için gereken araçları sunar.
Mesela, nesneleri saymak, sonra sayıyı kaydetmek ve kaydedilen sayıyı ikiye bölerek %50’sini hesaplamak gerçek bir aktiviteden matematik dünyasına geçmektir. Matematiğin sunduğu dünya gerçek dünyadaki nesnelerin sembollerle, diyagramlarla veya ifadelerle temsil edilebileceği bir yansımasıdır. Bir grup sayıyı 19 < m < 81 ve m | 2 diye tanımlamak veya 20 ile 80 arasındaki çift sayılar diye tanımlamak sayıların hepsini sıralamaktan daha kolaydır. Sayıları dizdikten sonra matematik dünyasında “m”nin temsil ettiği manipüle edilebilir ve kontrol edilebilir.  Çocuklara bir üçgenin iki eşit kenarı olduğu için ikizkenar olduğunu söylemek tüm ikizkenar üçgenlerin iki eşit kenarı olduğu çıkarımını verir. Çocuklar zihinden hesap yaparken soyut bir matematik dünyasında çalışmaktadırlar. Boş bir sayı çizgisi kullanmak bile hayalgücü gerektirmektedir. Çocuklar 2 boyutlu bir temsile bakarak zihinlerinde genel somut bir şekil canlandırabilir ve bu görüntüden 3 boyutlu şeklin özelliklerini tanımlayabilirler. Bu gözünde canlandırma ve genelleyerek düşünme matematikteki temel becerilerdir.

Matematik fikirlerin üretilebileceği, test edilebileceği ve düzeltilebileceği yaratıcı bir derstir.
Örneğin, bir grup nesnenin ortak özellikleri gözlemlemek, belli durumlardan genel ifadeler çıkarmak ve şeklin özellikleri hakkındaki delillerden tüme varımda bulunmak yaratıcı aktivitelerdir. Euclid geometrisi bir önermeler ve teoremler ile “çemberin karelenmesi” gibi belli şekiller yapmak için pergel ve cetvel kullanımı içeren bir görevler bütünüdür. Daha sonra, geometri paralel çizgilerle ilgili varsayımlara dayanarak yeni yönler kazanmış ve topolojide geometri ölçmenin de dahil olduğu bir alanda yer almıştır. Metro haritasında olduğu gibi, rota bellidir ama herhangi bir ölçüm yapılamamaktadır. Bu gelişmeler birilerinin şu soruyu sorması neticesinde meydana gelmiştir: ‘…. olsa ne olur?’ Çocuklar ‘Nasıl…?’, ‘Neden…?’ ve ‘… olsa ne olur?’ sorularını sormayı ve çözüme yönlendirilmeyi veya cevapları bulmak için kullanabilecekleri fikirler almayı severler. Varsayımları ve sonuçları sorgulamak ve bunların ne zaman ve neden geçerli olduğunu test etmek matematiksel düşünce için bir mihenk taşıdır ve çocukların sevdiği bir şeydir.

http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/20110202093118/http://nationalstrategies.standards.dcsf.gov.uk/node/18690?uc=force_uj

 

 

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s