6 Yaş Çocuğu ve Matematik

Matematikte, altı yaşındaki çocuklar genellikle “200”e kadar ve “20”den geriye doğru sayabilirler. “Tek” ve “çift” sayı kavramlarını anlarlar ve sayıları bir sayı dizisinde veya yazılı kelimelerle gösterebilirler. Toplama ve çıkarma problemlerini çözmek için gittikçe daha sofistike stratejiler kullanırlar. Ayrıca, şekilleri belirlemek için şekillerin kenarlarını sayarlar ve şekilleri birleştirerek yeni bir şekil oluşturabilirler. Altı yaşındaki çocuklar bir odada veya haritada dolaşmak için yönerge verir ve verilen yönergeleri takip ederler.

Six-year-olds can typically count up to “200” and count backwards from “20.” They understand the concept of “odd” and “even” numbers, and can represent numbers on a number line or with written words. They use increasingly more sophisticated strategies to solve addition and subtraction problems. They also count the sides of shapes to identify them, and can combine shapes to create a new one. Six-year-olds can also give and follow directions for moving around a room or on a map.

 Sayılar                                                             

  • Altıncı yaşın birinci yarısında, bazı çocuklar hala “20”ye kadar saymak için sayıların “ondan” sonraki bölümünü kullanmayı öğreniyor olabilir. Bazı çocuklar hala “42”ye kadar doğru bir biçimde saymak için tekrarlanan kalıpları (örneğin; “ikilerle” veya “onlarla” sayma) kullanmayı öğrenirken, bazıları da bu tekrarlanan kalıpları “100”e ve “200”e kadar doğru bir biçimde saymak için kullanmaktadır. Ortalama bir çocuk altı yaşını doldurana kadar “200”e kadar sayabilir.
  • Altıncı yaşın başında, bazı çocuklar “bire bir sayma” ve sayım yoluyla (yani, çocuk bir arada bulunan nesnelerin toplam sayısını belirlemek için nesnelerden her birine sayma sırasına göre bir rakam verir) bir arada bulunan “20”ye kadar nesne topluluğundaki nesnelerin sayısını doğru olarak belirleyebilir. Ortalama bir çocuk “20”ye kadar nesneden oluşan bir topluluktaki nesne sayısını altı yaşını doldurana kadar sayabilir. Sözlü bir istek karşısında, bazı çocuklar hala “on”a kadar nesneden oluşan bir topluluktaki nesneleri saymayı öğrenirken, bazıları hala “20”ye kadar nesneden oluşan bir topluluktaki nesneleri saymayı öğreniyor olacaktır.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala “on” ile “40” arasındaki belli bir sayıdan sonra gelen sayıyı, önceki sayı sıralaması konusunda ipucu almadan söylemeyi öğreniyor olacaktır (örneğin; “25’ten sonra kaç gelir?”). Bununla birlikte, ortalama bir çocuk altıncı yaşın ilk yarısında, “29” ile “99” arasındaki belli bir sayıdan sonra kaç geldiğini söyleyebilir. Bazı çocuklar yüzlü sayılarda da bir sayıdan sonra hangi sayının geldiğini söyleyebilir (örneğin; “188’den sonra kaç gelir?”). Altıncı yaşın birinci yarısında, bazı çocuklar hala “11” ile “29” arasındaki bir sayıdan önce kaç geldiğini söylemeyi öğreniyor olacaktır (örneğin; “17”den önce kaç gelir?).
  • Altı yaşındayken, bazı çocuklar hala “beş”ten veya “on”dan geriye doğru saymayı öğreniyor olabilir, ancak ortalama bir çocuk altıncı yaşın ikinci yarısında “20”den geriye doğru sayabilir. Aynı zamanda, altı yaşındaki bazı çocuklar hala onar onar “100”e kadar saymayı öğreniyor olabilir. Bazıları önceki onluk sayma sırası verilmeden “10”dan sonra “90”a kadarki onlukları söyleyebilecektir. Bazı çocuklar “100”e kadar sözlü olarak beşer beşer sayabilir, nesneleri de beşer beşer sayabilir. Ayrıca, bazı çocuklar “20”ye kadar ikişer ikişer sayabilir ve nesneleri de ikişer ikişer sayabilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar tahminle ilgili terimleri anlar (örneğin; “hakkında,” “yaklaşık,” “yakın,” “arasında,” “biraz daha az”). Altıncı yaşın birinci yarısında, bazı çocuklar hala “20”ye kadar madde içeren bir topluluktaki madde sayısı hakkında makul bir tahminde bulunmayı öğreniyor olacaktır. Altı yaşındaki ortalama bir çocuk ise “100”e kadar maddeden oluşabilecek bir topluluktaki madde sayısı hakkında makul tahminlerde bulunabilir ve bazı çocuklar bunu “1000”e kadar maddeden oluşan topluluklar için yapabilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala formel ilişkisel terimleri doğru kullanmayı öğeniyor olacaktır (örneğin; “daha fazla,” “daha az” ve “…ye eşit”).
  • Altıncı yaşın birinci yarısında, bazı çocuklar hala sayma sırasındaki “100”e kadar herhangi iki sayıdan (örneğin; “30” ve “63”) hangisinin“daha fazla” olduğunu “daha büyük sayı ilkesini” anlayarak (yani, bir sayı, sayma sırasında sonra geliyorsa, temsil ettiği miktar daha çoktur) belirlemeyi öğreniyor olacaktır. Altı yaş boyunca, bazı çocuklar “bir”den “on”a kadar sayılarla çalışarak sayma sırasındaki iki “komşu” sayıdan (“üç” ve “dört” gibi) hangisinin “daha fazla” olduğunu belirlemek için hala daha büyük sayı ilkesini ve sonraki sayı bilgisini kullanmayı öğreniyor olacaktır (örneğin; “Hangi sayı daha fazla, “yedi” mi “sekiz” mi?). Altıncı yaşın birinci yarısında, altı yaşındaki ortalama bir çocuk “100”e kadar sayılarla çalışarak iki “komşu” sayıdan hangisinin daha büyük olduğunu belirleyebilir. Aynı zamanda, bazı çocuklar hala sayma sırasındaki “bir”den “on”a kadar iki komşu sayıdan hangisinin “daha az” olduğunu belirlemeyi de öğreniyor olabilir (örneğin; “Hangi sayı daha az, “yedi” mi, “sekiz” mi?). Ortalama bir çocuk bunu “bir”den “100”e kadar olan sayılarla yapabilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala tek haneli sayıların nispi yakınlığını belirlemek için akıldan bir sayı çizgisi kullanmayı öğreniyor olacaktır (örneğin; “beş”in, “üç”e “dokuz”a olduğundan daha yakın olduğunu fark eder). Bazı çocuklar bu gibi belirlemeleri iki haneli sayılarla yapabilecektir (örneğin; “63”ün, “77”ye “32”ye olduğundan daha yakın olduğunu fark eder) ve ortalama bir çocuk bunu altı yaşını doldurana kadar yapabilir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, az sayıda çocuk üç ve dört haneli sayıların nispi yakınlığını belirlemek için akıldan bir sayı çizgisi kullanabilir (örneğin; “5000”, “3000”e “8000”e olduğundan daha yakındır).
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala söylenen bir sayıyı temsil etmek için nesneler çizebilir, hesap tutabilir veya başka bir sembol kullanmayı öğreniyor olabilir. Altıncı yaşın birinci yarısında, ortalama bir çocuk “dokuz”a kadar nesneden oluşan bir topluluktaki nesne sayısını göstermek için informel ve sembolik temsiller (nesneleri çizmek, hesap tutmak) Aynı zamanda, bazı çocuklar hala bir haneli rakamları kopyalamayı veya yazmayı öğreniyor olabilir. Bazı çocuklar sayıların bir sayı çizgisinde gösterilebileceğini de anlar; ortalama bir çocuk bunu altı yaşını doldurana kadar fark edecektir.
  • Ortalama bir çocuk “bir”den “dokuz”a kadar yazılı sayı sözcüklerini telaffuzları ve “1”den “9”a kadar yazılı rakamlarla eşleştirebilir ve bunları bir topluluktaki madde sayısını göstermek için kullanabilir.
  • Bazı çocuklar kısaltılmış sıra sayıları (örneğin; “1., 2., 3. … 9.”) ile sayma sayıları (örneğin; 1, 2, 3, .. 9”) arasındaki parallellikleri tanımlayabilir. Altı yaşındaki ortalama bir çocuk bunu altı yaşını doldurana kadar yapabilir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar yazılı sıra sayılarını (örneğin; birinci, ikinci… dokuzuncu) bunlara karşılık gelen kelimelerle belirleyebilir ve bu terimleri sıra ilişkilerini göstermek için kullanabilir.

 

Numbers

  • During the first half of this year, some children will still be learning how to use the “teen” pattern to accurately count to “20.” Some children will also still be figuring out how to use repeating patterns (e.g., count by “twos” or “tens”) to accurately count up to “42” while others use such repeating patterns to accurately count up to “100” and possibly “200.” The average child can count to “200” by the end of the year.
  • At the beginning of this year, some six-year-olds can accurately determine the number of items in a collection of up to “20” items using one-to-one counting, or “enumeration” (e.g., the child labels each item in a collection with one and only one number word from the counting sequence to determine the total number of items in the collection). The average child can enumerate a collection of “20” items by the end of the year. In response to a verbal request, some children will still be learning how to accurately count out a collection of up to “ten” items, while others will still be figuring out how to count out a collection of up to “20” items.
  • Throughout the year, some six-year-olds will still be learning how to name the number after a specified number between “ten” and “40” (e.g., “What number comes after 25?”) without being prompted with the number’s preceding sequence. The average child, however, can name the number after a specified number between “29” and “99” during the first half of the year. A few children may even be able to name the number after a number in the hundreds (e.g., “What number comes after 188?”). During the first half of the year, some children will still be learning how to name the number that comes before a specified number between “11” and “29” (e.g., What number comes before “17”?).
  • Throughout the year, some children may still be learning how to verbally count backwards from “five” or “ten,” but the average child can count backwards from “20” during the second half of the year. At the same time, some six-year-olds may still be learning to count up to “100” by tens. Others will be able to name the decade after “10” and up to “90” without the preceding decade counting sequence. Some six-year-olds can verbally count by fives to “100” as well as count objects by fives. In addition, some children can count by twos to “20” as well as count objects by twos.
  • Throughout the year, some children understand terms related to estimation (e.g., “about,” “near,” “closer to,” “between,” “a little less than”). During the first half of the year, some six-year-olds will still be learning how to make a reasonable estimate of the number of items in a collection involving up to “20” items. The average six-year-old, however, can make reasonable estimates of the number of items in a collection involving up to “100” items, and some can do this with collections of up to “1,000” items.
  • Throughout the year, some children will still be learning to correctly use formal relational terms (e.g., “greater than,” “less than,” “equal to”).
  • During the first half of the year, some children will still be learning how to determine which of two numbers up to “100” and widely separated in the counting sequence (e.g., “30” and “63”) is “more” by understanding the “larger-number principle” (e.g., the later a number appears in the counting sequence, the larger the quantity represented). Throughout the year, some children will still be figuring out how to use the larger-number principle and number-after knowledge to determine which of two “neighboring” numbers (e.g. “three” and “four”) in the counting sequence is “more,” working with numbers from “one” to “ten” (e.g., “Which number is more, ‘seven’ or ‘eight’?”). During the first half of the year, the average six-year-old can determine which of two “neighboring” numbers is “more,” working with numbers up to “100.” At the same time, some children will still be learning how to determine which of two adjacent numbers in the counting sequence from “one” to “ten” is “less” (e.g., “Which number is less, ‘seven’ or ‘eight’?”). The average child can do this with numbers from “one” to “100.”
  • Throughout the year, some children will still be learning how to use a mental number line to determine the relative proximity of one-digit numbers (e.g., recognizes that “five” is closer to “three” than to “nine”). Some children will be able to make such determinations with two-digit numbers (e.g., recognizes that “63” is closer to “77” than to “32”), and the average child can do this by the end of the year. During the second half of the year, a small number of six-year-olds may be able to use a mental number line to determine the relative proximity of three- and four-digit numbers (e.g., “5,000” is closer to “3,000” than “8,000”).
  • Throughout the year, some children will still be learning how to draw objects, make a tally or use some other informal symbol to represent a spoken number. During the first half of the year, the average six-year-old can use informal and symbolic representations (e.g., drawings of objects, a tally) to represent the number of items in a collection up to “nine.” At the same time, some children will still be learning how to copy or write one-digit numerals. Some children also understand that numbers can be represented on a number line, and the average child will recognize this by the end of the year.
  • The average child can identify the written number words “one” through “nine” with their corresponding pronunciations and written numerals “1” through “9,” as well as use them to represent the number of items in a collection.
  • Some children may be able to describe the parallels between abbreviated ordinal terms (e.g., “1st,” “2nd,” “3rd”…”9th”) and cardinal terms (e.g., “1,” “2,” “3”…”9″). The average six-year-old can do this by the end of the year. In the second half of the year, some children can identify written ordinal terms (e.g., “first,” “second”…”ninth”) with their corresponding verbal words and use them to represent ordinal relationships.

 

Sayı İşlemleri                        

  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar hala “beş”e kadar olan toplamları (örneğin; “2+3”) ve bunların çıkarma eşdeğerlerini (örneğin; “5-3”) sözlü olarak ve zihinden bulmayı öğreniyor olacaktır. Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala “on”a kadar olan sözlü toplama problemlerinin toplamını (örneğin; “3+2”nin cevabını tahmin etmek için dört ila altı nesne çıkarır) veya bunların çıkarma tümleyenlerini (örrneğin; “5-2”nin cevabını tahmin etmek için yaklaşık üç madde çıkarır) tahmin etmek için informel bilgilerini kullanmayı öğreniyor olacaktır. Aynı zamanda, bazı çocuklar bu gibi tahminleri “yirmi”ye kadar yapabilecektir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala “on”a kadar toplamlar ve farklar için sözlü toplama problemlerini (örneğin; üç ve iki tane daha madde içeren bir problem için, çocuk üç madde sayar, iki madde daha gösterir ve cevabı bulmak için tüm maddeleri sayar) ve sözlü çıkarma problemlerini (örneğin; beş eksi ikinin cevabını bulmak için, beş madde sayar, iki tanesini çıkarır ve cevabı bulmak için kalan maddeleri sayar) çözmek için somut sayı sayma stratejileri kullanmayı öğreniyor olacaktır. Bazı çocuklar da bu stratejileri “18”e kadar olan toplamlar ve farklar için kullanabiliyor oalcaktır.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala “dokuz”a kadar olan toplamları zihinden belirlemek için çeşitli toplama stratejileri kullanmayı öğreniyor olacaktır. Bazı çocuklar toplamları “18”e kadar olan sözlü toplama problemlerini çözmek için daha ileri ve soyut sayma stratejileri de kullanabilir (örneğin; “3+2”yi sözlü olarak “Bir, iki, üç, bir daha dört, iki daha beş” der, belki de “bir daha,” “iki daha” diye sayarken parmaklarını ya da başka nesneleri kullanarak çözer). Altı yaşındaki bazı çocukların bir toplamı bulmak için kullanabileceği bir diğer ileri strateji de “bir”den başlamak yerine, eklenen sayıdan başlamaktır (örneğin; “3+2”yi çözmek için, saymaya “bir” yerine, “üç”ten başlar ve “üç bir daha dört, iki daha beş” der, belki “bir daha,” “iki daha” diye sayarken parmaklarını veya başka nesneleri kullanabilir). Ortalama bir çocuk bu iki stratejinin nasıl kullanılacağını altı yaşını doldurana kadar anlar.
  • Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar sözlü çıkarma problemlerini çözmek için belki bir sayının “ne kadar daha az” olduğunu belirlerken parmaklarını veya nesneleri kullanarak bir “geriye doğru sayma” stratejisi kullanabilirler (örneğin; “beş eksi üçü” hesaplamak için “beşten bir çıktı dört, iki çıktı üç, üç çıktı iki, o zaman iki kaldı” der).
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar sözlü toplama ve çıkarma problemlerini ve çözümlerini bir sayı cümlesine çevirebilirler veya bir sayı cümlesini probleme çevirebilirler. Böylece, formel toplama/çıkarma ile somut veya informel bilgi arasında bağlantı kurmuş olrular.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala “18”e kadar olan bilinmeyen toplamları ve çıkarma eşdeğerlerini mantıklı bir biçimde belirlemek için mevcut bilgilerini ve “toplama ve çıkarma birimi” kuralı (örneğin; “n+0 = n” ve “n-0 = n”), “sonraki sayı” kuralı (örneğin; “7+1” eşittir sekiz) ve aynı sayıların toplamı çift sayıdır veya ikişer ikişer saymanın bir bölümünü oluşturur (örneğin; “3+3=6,” “4+4=8,” 5+5=10”) kuralı gibi akıl yürütme stratejilerini kullanmayı öğreniyor olacaktır. Altıncı yaşın birinci yarısında, ortalama bir çocuk yaklaşık iki katlı sayıların iki katlı sayılardan bir fazla veya bir eksik olduğu, başka bir deyişle, bunların toplamlarının iki katlı sayıların arasında olduğu ve “tek” sayı olduğu (örneğin; “7 + 6,” “6 + 6”dan bir fazladır veya “13”tür) fikrini kullanarak “18”e kadar olan toplama ve çıkarma problemlerini çözebilir.
  • Altı yaşındaki bazı çocukların toplama ve çıkarma problemlerini çözmek için kullanabileceği diğer stratejiler “n – 1” için “önceki sayı kuralı” (örneğin; “6 – 1 = 5” ve “5 – 1 = 4”), “toplama işleminde yer değiştirebilirlik” kuralı (örneğin; “5 + 3 = 8” ve “5 + 3 = 3 + 5” ise, o zaman “3 + 5 = 8” ) ve “n – n” için “olumsuzlama” kuralıdır (örneğin; “6 – 6 = 0” ve “5 – 5 = 0”). Ortalama bir çocuk bu stratejileri altı yaşını doldurana kadar uygulayabilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar “sayı komşuları arasındaki fark birdir” kuralını (örneğin; “7- 6 = 1,” “8 – 7 = 1”, “9 – 8 = 1”), “ona tamamlama” toplama stratejisini (örneğin; “8 + 5,” “8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13 şeklinde de çözülebilir) ve “ilgili toplama” stratejisini (örneğin; “8 – 5 = ?”, “5 + ? = 8 olarak düşünülebilir) kullanarak “18”e kadar toplama ve çıkarma problemlerinin nasıl çözüleceğini de anlayacaktır. Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hangi stratejiyi kullanırlarsa kullansınlar “dokuz”a kadar olan toplama problemlerini etkin bir biçimde çözebileceklerdir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar “on”luk toplamlar ve küçük iki katlı sayıların toplamları (örneğin; “2 + 2,” “5 + 5”), büyük iki katlı sayıların toplamları (örneğin; “8 + 8,” “9 + 9”) ve iki katlı toplamlarla ilgili çıkarma problemlerinde (örneğin; “14 – 7”) etkili olacaklardır.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar bir toplama ekleme yapmanın başlangıçtaki miktardan daha büyük bir toplam oluşturduğunu fark etmeyi öğreniyor olacaktır.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala sözlü toplama problemlerini çözerken parçanın bütünden daha az olduğunu anlıyor olacaktır (örneğin; Beril’in üç kurabiyesi vardı. Annesi ona biraz daha kurabiye verdi ve artık beş kurabiyesi var. Beril’in annesi ona kaç kurabiye verdi?). Ayrıca, bazı çocuklar hala sözlü çıkarma problemleri çözerken bütünün kendisini oluşturan parçalardan daha büyük olduğunu fark etmeyi öğreniyor olacaktır (örneğin; Coşkun’nun beş kurabiyesi vardı. Birazını yedi, üç kurabiyesi kaldı. Coşkun kaç tane kurabiye yedi?).
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala “5”e kadar sayı çiftleri oluşturmak (örneğin; 5 = “1 + 4,” “2 + 3,” “3 + 2,” “4 + 1”) ve “10”a kadar iki katklı sayı çiftleri oluşturmak (örneğin; “3 + 3 = 6”) için ona kadar nesneyi nasıl kullanacaklarını öğreniyor olacaktır. Altıncı yaşın birinci yarısında, altı yaşındaki ortalama bir çocuk “10”a kadar sayı çiftlerini (örneğin; “1 + 9”), özellikle de sayı çifti olarak “5”e kadar (örneğin; “6 = 5 + 1”) ve “20”ye kadar iki katlı sayıları (örneğin; 12 = 6 + 6”) toplayabilir. Altı yaş boyunca, bazı çocuklar “100”e kadar onluk sayılar içeren sayı çiftlerini toplayabilirler (örneğin; “50 = 10 + 40, 20 + 30, 40 + 10”).
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala toplamanın “parça-bütün” ilişkisini anlamaya çalışıyor olacak ve bütünü bilinmeyen ve toplamları “10”a kadar olan sözlü “parça-parça-bütün” problemlerini informel olarak çözebileceklerdir (örneğin; Dora’nın beş çikolata parçacıklı kurabiyesi ve üç zencefilli kurabiyesi var. Dora’nın toplam kaç kurabiyesi var?).
  • Altı yaşın birinci yarısında, bazı çocuklar “toplama işleminde yer değiştirebilirlik” ilkesini (örneğin; “3 + 6 = 6 + 3”), “toplama-çıkarma tümleme” ilkesini (örneğin; “5 – 3 = ?,” “3 + ? = 5” olarak da düşünülebilir) ve “terslik” ilkesini (örneğin; “5 + 3 – 3 = 5”) fark edebilir. Ortalama bir çocuk bu kavramları altıncı yaşın ikinci yarısında anlar.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar “karşılaştırma yapan” (örneğin; Alpin’in beş lirası var, Banu’nun üç. Alpin’in kaç lira daha fazla parası var?) veya “eşitleyen” (örneğin; Alpin’in beş lirası var, Banu’nun’ın üç. Banu’nun’ın Alpin ile aynı miktarda parası olması için kaç liraya daha ihtiyacı var?) çıkarma problemlerini informel olarak çözebilir.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar hala nesneleri beşerli veya onarlı gruplara ayırmayı öğreniyor olacak ve bir sayıdaki hanenin konumunun sayının değerini etkilediğini fark edecektir (örenğin; “23” ve “32”nin farklı olduğunu fark eder). Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala daha büyük bir birimi (özellikle “10” ve “100”) daha küçük birimlere ayırmayı öğreniyor olacaktır ve küçük birimleri büyük bir birimde birleştirebilecektir.
  • Bazı çocuklar hala “19”a kadarki çok haneli rakamları doğru okumayı öğreniyor olacaktır. Altıncı yaşın ilk yarısında, ortalama bir çocuk “99”a kadarki çok haneli sayıları doğru okuyabilir ve altı yaş boyunca bazı çocuklar “999”a kadar olan sayıları okuyabilir. Altıncı yaşın ilk yarısında, ortalama bir çocuk “99”a kadar olan çok haneli sayıları doğru yazabilir (örneğin; “yirmi dört”ü “24” olarak yazar, “204” olarak değil). Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar “999”a kadar olan sayıları yazabilecektir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar 1 “onluğun,” 10 “birliğe” eşit olduğunu” ve 10 “onluğun” 1 “yüzlüğe” eşit olduğunu, 1 “yüzlüğün” 10 “onluğa” veya 100 “birliğe” eşit olduğunu fark eder. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar 1 “binliğin” 10 “yüzlüğe” veya 1000 “birliğe” eşit olduğunu anlayacaktır.
  • Bazı çocuklar “100”e kadar çok haneli sayıları rakamlar ve gruplama/yerleştirme modelleri gibi farklı formlarda (örneğin; “27”deki “2”nin iki tane “onluğu” ve”7”nin yedi tane “birliği” temsil ettiğini fark eder) anlamlı olarak gösterebilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar çok haneli sayıları toplamak ve çıkarmak için zihinsel yollar uydurabilir, toplamları ve farkları “onluklar” ve “birlikler” bileşiği olarak görür ve “20”ye kadar olan toplamlar için “10lardan” oluşan kısayollar oluşturur (örneğin; “10+n” = “10+7=17 gibi “n + “11-19” arası bir sayı olduğunu; ayrıca “10+10=20” ve “20-10= 10” olduğunu fark eder). Bazı çocukların anlayabileceği “onlukları” içeren bir diğer kısayol da bir onluk + on’un = bir sonraki onluk olduğu (örneğin; “60 + 10 = 70”) ve bir onluk – on’un da bir önceki onluk olduğudur (örneğin; “60 – 10 = 50”).  Altıncı yaşın ikinci yarısında, az sayıda çocuk onun katlarını toplayabilir (örneğin; “5 + 20”). Bazı çocuklar onlukları toplarken “10lar” için kısayolları da oluşturabilir (örneğin; “50 + 40 = 5 onluk + 4 onluk = 9 onluk”).
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar iki haneli sayıları toplamak ve çıkarmak için somut prosedürler bulabilecektir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar bunu üç haneli rakamlar için de yapabilecektir. Bazı çocuklar iki haneli sayılar içeren problemler için yazılı toplama prosedürleri bulacak veya bu prosedürleri doğru uygulayabilecektir. Ayrıca, bazı çocuklar iki haneli sayılarla makul tahminlerde bulunmak için gruplama/basamak değeri bilgisini ve ilk hane-son hane stratejisini kullanabilir (örneğin; “51 + 36 + 7” en az “5 ‘onluk’ + 3 ‘onluk’tur veya 80’dir”) ve altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar bunu üç ve dört haneli sayılarla da yapabilir (örneğin; “563 + 222 + 87” en az “5 ‘yüz’ + 2 ‘yüz’ veya 700″dür).
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, altı yaşındaki ortalama bir çocuk “10”a kadar maddenin iki veya üç kişiye eşit olarak dağıtıldığı ve “20”ye kadar maddenin üç ila beş kişiye eşit olarak dağıtıldığı bölme/eşit paylaşım problemlerini çözmek için informel stratejiler kullanabilir (örneğin; Emel ve Ferda pişirdikleri “12” kurabiyeyi eşit olarak paylaşırsa, her birinin kaç kurabiyesi olur?). Bazı çocuklar (onluklar ve birlikler olarak gruplandırılan) “100” maddenin “10” kişi arasında eşit olarak dağıtıldığı  benzer problemleri de çözebilir.
  • Altıncı yaşın birinci yarısında, bazı çocuklar “20”ye kadar maddenin herkese üç ila beş adet düşecek şekilde paylaşıldığı “ölçme/eşit paylaşım” problemlerini çözmek için informel stratejiler kullanabilir (örneğin; Emel ve Ferda 12 kurabiye pişirdiyse ve bir poşete üç kurabiye koydularsa, kaç kurabiye poşeti hazırlayabilirler?). Ortalama bir çocuk bu gibi problemleri altı yaşını doldurana kadar çözebilir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar (onluklar ve birlikler olarak gruplandırılan) “100” maddenin 10” kişi arasında eşit olarak dağıtıldığı benzer problemleri de çözebilir.
  • Altıncı yaşın birinci yarısında, bazı çocuklar birden ona kadar bütün ve iki ila beş kişilik devamlı miktarlarla “bölme/eşit paylaşım” problemlerini çözmek için informel stratejiler kullanabilir (örneğin; dört arkadaş iki pizzayı aralarında eşit olarak paylaştıysalar, herkese ne kadar pizza düşmüştür?).Ortalama bir çocuk bu gibi problemleri altıncı yaşın sonuna kadar çözebilir. Bazı çocuklar ise bu gibi problemleri birden ona kadar bütünler ve altı ila on kişilik miktarlarla da çözebilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar iki taneden birini “yarım,” üç taneden birini “üçte bir,” dört taneden birini “dörtte bir,” ve beş taneden birini “beşte bir” diye sözlü olarak adlandırabilir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar benzer şekilde birimsiz kesirleri (örneğin; sekiz eşit parçanın üç tanesine “sekizde üç” der) adlandırabilir. Aynı zamanda, bazı çocuklar birim kesirleri karşılaştırabilir (örneğin; “yarım”ın “üçte bir”den büyük olduğunu bilir).
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar tekrarlanan toplama problemlerini veya madde gruplarını içeren problemleri çözmek için somut nesneler kullanabilir (örneğin; “Dört kutunun her birinde üç oyuncak varsa, toplam kaç oyuncak vardır?” problemini çözmek için blokları kullanır). Altı yaşını doldurana kadar, ortalama bir çocuk somut nesneler kullanarak bu tür problemleri çözebilir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar bu gibi problemleri sözlü sayma (örneğin; “bir kutuda 1, 2, 3 tane, iki kutuda 4, 5, 6 tane, üç kutuda 7, 8, 9 tane, dört kutuda 10, 11 ,12 tane” der), toplama (örneğin; “ 3 3 daha 6, 6 3 daha 9, 9 3 daha 12” der), atlayarak sayma (örneğin; “3, 6, 9, 12” der) gibi stratejiler veya bu stratejilerin bir tür birleşimini kullanarak zihinden çözebilir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar tekrarlanan toplama problemlerini sembolik olarak toplama şeklinde gösterebilir (örneğin; “3 + 3 + 3 + 3” yazar).

 

  • Operations on Numbers
  • During the first half of the year, some children will still be learning how to nonverbally and mentally determine sums up to “five” (e.g., “2 + 3”) and their subtraction counterparts (e.g., “5 – 3”). Throughout the year, some six-year-olds will still be finding out how to use informal knowledge to estimate the sums of addition word problems (e.g., for “3 + 2,” puts out four to six items to estimate the answer) or their subtraction complements (e.g., for “5 – 2,” puts out around three items to estimate the answer) up to “ten.” At the same time, some children will be able to make such estimates up to “twenty.”
  • Throughout the year, some children will still be learning how to use concrete counting strategies to solve addition word problems (e.g., for a problem involving three and two more, the child counts out three items, puts out two more items, and then counts all the items to determine the answer) and concrete take away strategies to solve subtraction word problems (e.g., for a problem involving five take away two, counts out five items, removes two, and counts the remaining three items to determine the answer) with sums up to “ten” and their corresponding differences. At the same time, some children will be able to use such strategies with sums to “18” and their corresponding differences.
  • Throughout the year, some six-year-olds are still learning how to use various addition strategies to mentally determine sums up to “nine.” Some children can also apply more advanced and abstract counting strategies to solve addition word problems with sums to “18” (e.g., solves “3 + 2,” by verbally counting, “One, two, three, four is one more, five is two more,” perhaps using fingers or other objects to keep track of the “one more,” “two more” count). Another advanced strategy that some six-year-olds might use to find a sum is to begin counting from the number being added, rather than starting with “one” (e.g., for solving “3 + 2,” starts counting from “three” instead of “one” by saying, “Three, four is one more, five is two more,” perhaps by using fingers or other objects to keep track of the “one more,” “two more” count.). The average six-year-old understands how to use both strategies by the end of the year.
  • In the second half of the year, some children can use a “counting down” strategy to solve subtraction word problems (e.g., to solve, “Five take away three,” counts, “Five, four is one less, three is two less, two is three less, so two are left.”), perhaps using fingers or objects to keep track of “how many less” a number is.
  • Throughout this year, some children can translate addition and subtraction word problems and their solutions into a number sentence and vice versa, thereby making connections between formal addition/subtraction and concrete or informal knowledge.
  • Throughout the year, some six-year-olds will still be learning how to apply existing knowledge and reasoning strategies to logically determine unknown sums up to “18” and their subtraction counterparts, including the “additive and subtractive identity” rule (e.g., “n + 0 = n” and “n – 0 = n”), the “number-after” rule (e.g., “7 + 1” equals the number eight when we count) and the notion that addition doubles have an even sum or form part of the skip count by two’s sequence (e.g., “3 + 3 = 6,” “4 + 4 = 8,” “5 + 5 = 10″…). During the first half of this year, the average child can solve addition and subtraction problems up to “18” using the idea that near doubles are one more or less than doubles are, or in other words, their sums are in-between doubles and are “odd” (e.g., “7 + 6” is one more than “6 + 6,” or “13”).
  • Other strategies that some six-year-olds might use to solve addition and subtraction problems are the “number-before” rule for “n – 1” facts (e.g., “6 – 1 = 5” and “5 – 1 = 4”), the “additive commutativity” rule (e.g., if “5 + 3 = 8” and “5 + 3 = 3 + 5,” then “3 + 5 = 8” also) and the “negation” rule for “n – n” facts (e.g., “6 – 6 = 0” and “5 – 5 = 0”). The average child can apply such strategies by the end of the year.
  • Throughout the year, some six-year-olds will also understand how to solve addition and subtraction problems up to “18” by using the “difference between number neighbors is one” rule (e.g., “7 – 6 = 1”, “8 – 7 = 1”, “9 – 8 = 1”), the “make-a-ten” addition strategy (e.g., “8 + 5” can be solved “8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13) and the “related-addition-fact” strategy (e.g., “8 – 5 = ?” can be thought of as “5 + ? = 8). Throughout the year, some six-year-olds will be able to efficiently solve addition problems up to “nine” regardless of the strategy used. During the second half of the year, some children will also be highly effective with sums of “ten” and small doubles (e.g., “2 + 2,” “5 + 5”), sums of large doubles (e.g., “8 + 8,” “9 + 9”) and subtraction problems related to the addition doubles (e.g., “14 – 7”).
  • During the first half of this year, some six-year-olds will still be learning to recognize that adding to a collection creates a sum greater than the starting amount.
  • Throughout the year, some children will also still be understanding that a part is less than the whole as they solve addition word problems (e.g., Bret had three cookies. His mother gave him some more, and now he has five cookies. How many cookies did Bret’s mother give him?). In addition, some children will still be learning to recognize the whole is larger than its composite parts as they solve subtraction word problems (e.g., Chico had five cookies. He ate some, and now he has three left. How many cookies did Chico eat?).
  • Throughout the year, some children will also be learning how to use up to ten objects to construct number partners up to “5” (e.g., 5 = “1 + 4,” “2 + 3,” “3 + 2,” “4 + 1”), and doubles partners up to “10” (e.g., “3 + 3 = 6”). During the first half of the year, the average six-year-old can add number partners up to “10” (e.g., “1 + 9”), especially with “5” as a partner (e.g., “6 = 5 + 1”), and doubles to “20” (e.g., “12 = 6 + 6”). Throughout the year, some children can add number partners involving decades up to “100” (e.g., “50 = 10 + 40, 20 + 30, 40 + 10”).
  • Throughout the year, some children will still be figuring out the “part-whole” relationship of addition and will be able to informally solve “part-part-whole” word problems that have a missing whole and sums up to “10” (e.g., Deborah had five chocolate chip cookies and three ginger snap cookies. How many cookies did she have altogether?).
  • During the first half of this year, some seven-year-olds can recognize the “additive-commutativity” principle (e.g., “3 + 6 = 6 + 3”), the “addition-subtraction complement” principle (e.g., “5 – 3 = ?” can be thought of as “3 + ? = 5”) and the “inverse” principle (e.g., “5 + 3 – 3 = 5”). The average child understands these concepts during the second half of the year.
  • Throughout the year, some children can informally solve subtraction problems that “compare” (e.g., Ann has five pennies and Barb has three. How many more pennies does Ann have?) or “equalize” (e.g., Ann has five pennies and Barb has three. How many more pennies does Barb need to have the same number of pennies as Ann?).
  • During the first half of this year, some children will still be learning how to group objects into fives or tens, and recognize that the position of a digit in a number affects its value (e.g., recognizes that “23” and “32” are different). Throughout the year, some six-year-olds will still be figuring out how to break down a larger unit (especially “10” and “100”) into smaller units, and can combine smaller units into a larger unit.
  • Some children will still be learning how to accurately read multi-digit numerals up to “19.” In the first half of the year, the average child can accurately read multi-digit numerals up to “99,” and throughout the year, some children can read numbers up to “999.” During the first half of the year, the average six-year-old can accurately write multi-digit numerals up to “99” (e.g., writes “twenty-four” as “24” and not “204”). During the second half of the year, some children will be able to write numbers up to “999.”
  • Throughout the year, some children recognize that “1 ‘ten’ = 10 ‘ones’,” that “1 ‘hundred’ = 10 ‘tens’ or 100 ‘ones’,” and in the second half of the year, some children will understand that “1 ‘thousand’ = 10 ‘hundreds’ or 1,000 ‘ones’.”
  • Some children may be able to meaningfully represent multidigit numerals up to “100” in different forms, such as with numerals and grouping/place-value models (e.g., recognizes that “2” in “27” represents two ‘tens’ and “7” indicates seven ‘ones’). In addition, some children can meaningfully represent multi-digit numerals up to “1,000” in these different forms.
  • Throughout the year, some children are able to invent mental procedures for adding and subtracting multi-digit numbers, view sums and differences as a composite of “tens” and “ones” and create shortcuts involving “tens” for sums up to “20” (e.g., recognizes that “10 + n” = “n + ‘teen'” such as “10 + 7 = 17”; also “10 + 10 = 20” and “20 – 10 = 10”). Another shortcut involving “tens” that some children may understand is that a decade + ten = the next decade (e.g., “60 + 10 = 70”) and a decade – ten is the previous decade (e.g., “60 – 10 = 50”). In the second half of the year, a few six-year-olds can add multiples of ten (e.g., “5 + 20”). A few children may also be able to create shortcuts for “10’s” when adding decades (e.g., “50 + 40 = 5 tens + 4 tens = 9 tens”).
  • Throughout the year, a few six-year-olds will be able to invent concrete procedures for adding and subtracting two-digit numbers, and in the second half of the year, a few might even be able to do this with three-digit numbers. Throughout the year, a few six-year-olds will be able to invent or accurately apply written addition procedures for problems with two-digit numbers. In addition, a few children can use grouping/place-value knowledge and a front-end strategy to make reasonable estimates with two-digit numbers (e.g., “51 + 36 + 7” is at least “5 ‘tens’ + 3 ‘tens’, or 80”), and in the second half of the year, a few might be able to do so with three- and four-digit numbers (e.g., “563 + 222 + 87” is at least “5 ‘hundreds’ + 2 ‘hundreds’, or 700”).
  • During the first half of the year, the average six-year-old can use informal strategies to solve “divvy-up/fair-sharing” problems where up to “10” items are distributed evenly to two or three people (e.g., if Este and Freeha share fairly the “12” cookies they baked, how many cookies would each get?) as well as problems where up to “20” items are divided evenly among three to five people. Some children may also be able to solve such problems with “100” items (grouped by tens and ones) divided evenly among up to “10” people.
  • In the first half of this year, some children can use informal strategies to solve “measure-out/fair-sharing” problems that divide up to “20” items into shares of two to five items each (e.g., If Este and Freeha baked 12 cookies and put three cookies in a bag, how many bags of cookies can they make?). The average child can solve such problems by the end of the year. In the second half of the year, some children can also solve such problems with “100” items (grouped by tens and ones) and shares of up to “10” items.
  • In the first half of this year, some children can use informal strategies to solve “divvy-up/fair-sharing” problems with continuous quantities (i.e., when a whole can be divided into whatever number of parts are needed) of one to ten wholes and two to five people (e.g., if four friends shared two pizzas fairly among them, how much pizza would each friend get?). The average child can solve such problems by the end of the year. Some six-year-olds may also be able to solve such problems with one to ten wholes and six to ten people.
  • Throughout the year, some children can verbally label one of two as “half” or “one-half,” one of three as “one-third,” one of four as “one-fourth” and one of five as “one-fifth.” During the second half of the year, a few children may similarly be able to label non-unit fractions (e.g., labels three of eight equal pieces as “three-eighths”). At the same time, some children can compare unit fractions (e.g., knows that “one-half” is larger than “one-third”).
  • During the first half of the year, some six-year-olds can use concrete objects to solve repeated-addition problems, or those involving groups of items (e.g., uses blocks to solve the problem, “If four boxes each have three toys, how many toys are there altogether?”). By the end of the year, the average child can solve such problems using concrete objects. During the second half of the year, a few children can mentally solve such problems using strategies like verbal counting (e.g., says, “1, 2, 3 in one box, 4, 5, 6 in two boxes, 7, 8, 9 in three boxes, 10, 11, 12 in four boxes”), addition (e.g., says, “3 and 3 is 6, and 6 and 3 is 9, and 9 and 3 is 12”), skip counting (e.g., says, “3, 6, 9, 12”) or some combination of these strategies. During the second half of the year, some children can represent repeated-addition problems symbolically as addition (e.g., writes, “3 + 3 + 3 + 3”).

 

Geometri ve Mekansal Algı

  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar herhangi bir büyüklük veya yöndeki, farklı üçgenler ve dörtgenler de dahil daire, kare, üçgen ve dörtgenleri tanıyacak ve adlandıracaktır. Ayrıca, az sayıda çocuk herhangi bir yöndeki çeşitli şekilleri de tanıyabilir ve adlandırabilir (örneğin; yarım daire, dörtgen, ikizkenar yamuk, eşkenar dörtgen, altıgen). Altıncı yaşın birinci yarısında, ortalama bir çocuk şekilleri sınıflandırmak ve ayırmak için sınıf adları kullanabilir (örneğin; “daireleri” bulması istenince, halının üstüne farklı daire örnekleri yerleştirir ama kare veya üçgen gibi başka şekilleri getirmez).
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar bir modeli birkaç saniye gördükten sonra bir şekli aklından kopyalamayı öğreniyor olacaktır. Altı yaş boyunca, bazı çocuklar “rota haritalarını” temsil eden geometrik yollar gibi iki boyutlu şekilleri doğru olarak gözünde canlandırabilecek ve aklından çizebilecektir (örneğin; bir treni aklından düşünüp sonra da çizebilir veya kare, daire ve üçgenden oluşan bir şekiller çizgisi oluşturabilir). Bazı çocuklar sözlü yönergelere göre de şekil oluşturabilecektir.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, ortalama bir çocuk “uyumlu” kelimesini aynı büyüklük ve şekildeki iki şekil olarak tanımlamayabilir. Ayrıca, ortalama bir çocuk uyumlu olduklarını göstermek için şekilleri başka şekillerin parçalarıyla eşleştirebilecektir.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, ortalama bir çocuk iki boyutlu şekillerin kenarlarını bulabilir ve sayabilir. Bazı çocuklar her iki kenarı ve açıyı da bulabilecektir. Altı yaşını doldurana kadar, bazı çocuklar şekilleri belirleyici özelliklerine göre bağımsız olarak tanımlyabilirler (örneğin; “Bir, iki, üç kenarı var. Bu bir üçgen.” der), ancak şekiller arasındaki ilişkileri görmeyeceklerdir (örneğin; kareyi diktörgen olarak tanımaz).
  • Altı yaşındaki bazı çocuklar katıları informel olarak adlandırabilecek, tanımlayabilecek, karşılaştırabilecek ve ayırabilecektir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar üç boyutlu şekillerin yüzeylerini belli iki boyutlu şekiller olarak belirleyebilcek ve tanımlayabilecektir (örneğin; küpün bir yüzeyi karedir).
  • Altı yaş boyunca, çocuklar ikiden fazla geometrik şekil içeren çizimler yapma yeteneğini geliştirir. Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar hala diğer şekillerle birlikte boşluk bırakmadan, önce deneme-yanılma yoluyla, sonra da öngörüyle bir şeklin dış çizgilerini kaplamayı öğreniyor olabilir. Ayrıca, bazı çocuklar şekilleri yeni bir şekil oluşturacak biçimde bir araya getirebilir. Ortalama bir çocuk bunu altı yaşını doldurana kadar yapar. Aynı zamanda, bazı çocuklar şekilleri birleştirerek ve küçük şekillerle daha büyük bir şekil oluşturarak yeni şekiller yaratabilir.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar hala ayırma yerleri açıkça gösterilen iki boyutlu basit şekilleri ayırıp yeni bir şekil oluşturmayı öğreniyor olacaktır (örneğin; bir kareyi iki üçgene ayırma). Altıncı yaşın ikinci yarıısında, bazı çocuklar çalışmada önerilen veya bir yetişkinin önerdiği resimlere bakarak iki boyutlu şekilleri ayırıp yeni şekiller oluşturmayı da öğrenecektir. Altı yaş boyunca, bazı çocuklar şekillerin bir araya gelince ve farklı sıralamalarda birbirinden ayrılınca nasıl değişeceğini anlayacak ve tahmin edebileceklerdir.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar hala tek tip şekillerle çini kaplama (yani, düz bir yüzeyi, şekiller arasında boşluk kalmayacak ve şekiller üst üste gelmeyecek şekilde küçük şekillerle kaplamak) yapmayı öğreniyor olacaktır. Altı yaşını doldurana kadar, ortalama bir çocuk şekil kombinasyonlarıyla da çini kaplama yapabilecektir.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar şekillerin üst üste olduğu ama iç içe geçmediği bir düzenleme içindeki bazı “saklı” şekilleri bulmaya çalışıyor olacaktır. Bazı çocuklar, diğer şekillerin içinde “saklı” şekilleri de bulabilir. Ortalama bir çocuk bunu altı yaşın sonunda yapabiliyor olacaktır. Aynı zamanda, bazı çocuklar diğer şekillerin içinde “saklanan” daha karmaşık şekileri de bulabilecektir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala fiziksel ilişkileri veya konumları temsil eden sözcükleri (örneğin; “üstünde,” “altında,” “üzerinde,” “yanında,” “bitişiğinde,” “önünde,” “arkasında,” “içinde,” “içerisinde,” “dışında,” “arasında,” “yukarı,” “aşağı,” en üst,” en alt,” “ön,” “arka,” “yakın,” “uzak,” “sol,” “sağ”) anlamayı ve kullanmayı öğreniyor olacaktır. Ayrıca, bazı çocuklar çevredeki geometrik şekilleri tanır ve gösterebilirler. Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar fiziksel mekanda ve bir haritada hareket etmek için talimat verebilir ve verilen talimatları izleyebilirler. Ortalama bir çocuk bu gibi şeyleri altıncı yaşın sonuna kadar yapar. Bazı çocuklar kendi odaları gibi bildikleri alanların haritasını yapabilir ve böyle alanların haritalarını takip edebilirler. Bazı çocuklar haritaların yön, mesafe ve konum hakkındaki soruları yanıtladığını anlayacaktır. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar nesnelerin farklı bakış açılarından gösterilebileceğini anlar ve şekilleri farklı bakış açılarından gösterebilirler. Altıncı yaşın ilk yarısında, ortalama bir çocuk basit durumlarda nesneleri veya resimleri yerleştirmek için koordinatları kullanabilir. Altı yaşını doldurana kadar, bazı çocuklar koordinatları konum yerleştirmek için bile kullanabilecektir.

 

Geometry and Spatial Sense

  • Throughout this year, some six-year-olds will recognize and name circles, squares, triangles and rectangles in any size or orientation, including varying shapes for triangles and rectangles. In addition, a small number of children may be able to recognize and name a variety of other shapes in any orientation (e.g., semi-circles, quadrilaterals, trapezoids, rhombi, hexagons). In the first half of the year, the average six-year-old can use class names to classify and sort shapes (e.g., when asked to identify “circles,” places different examples of a circle together on a mat, but does not put down other shapes such as squares and triangles).
  • During the first half of the year, some children will still be learning how to copy a shape from memory after seeing a model for several seconds. Throughout this year, some six-year-olds will be able to accurately visualize two-dimensional shapes and draw them from memory, including geometric paths that represent “route maps” (e.g., can mentally represent and then draw a “train” or a line of shapes composed of a square, circle and triangle). Some children will also be able to create shapes from verbal directions.
  • During the first half of the year, the average six-year-old can define the term “congruent” as two shapes with the same size and shape. In addition, the average child will be able to match shapes and parts of shapes to show that they are congruent.
  • During the first half of the year, the average child can identify and count the sides of two-dimensional shapes. Some children will also be able to identify and count both sides and angles. By the end of the year, some six-year-olds can independently identify shapes in terms of their defining attributes (e.g., says, “It has one, two, three sides…it is a triangle.”), but won’t see relations between or among shapes (e.g., does not recognize a square as a rectangle).
  • Some six-year-olds will be able to informally name, describe, compare and sort solids. In the second half of the year, some children will also be able to identify and describe the faces of three-dimensional shapes as specific two-dimensional shapes (e.g., a face of a cube is a square).
  • Throughout the year, children develop the ability to create drawings that involve more than two geometric forms. During the first half of the year, some children will still be learning how to cover an outline of a shape with other shapes without leaving gaps, first with trial-and-error, and then with foresight. In addition, some children may be able to combine shapes to create a new shape. The average child will be able to do so by the end of the year. At the same time, some six-year-olds may be able to create new shapes by combining other shapes and substituting a combination of smaller shapes for a larger shape.
  • In the first half of this year, some six-year-olds will still be learning how to break apart simple two-dimensional shapes that have obvious clues for breaking them apart to make new shapes (e.g., break a square into two triangles). In the second half of the year, some children will also understand how to break apart two-dimensional shapes to make new shapes by picturing images suggested by the task or an adult. Throughout the year, some children will understand and be able to predict how shapes will change when they are put together and broken apart in different sequences.
  • During the first half of the year, some children will still be learning how to create tilings (i.e., covering a flat surface with small shapes, allowing no gaps between shapes or overlaps) with single shapes. By the end of the year, the average child will also be able to create tilings with combinations of shapes.
  • In the first half of this year, some children will still be figuring out how to find some shapes “hidden” in arrangements in which the shapes overlap each other, but are not embedded inside one another. Some children may also be able to find shapes “hidden” inside of other shapes. The average child will be able to do this by the end of the year. At the same time, a few children will be able to find more complicated shapes that are “hiding” inside of other shapes.
  • Throughout the year, some six-year-olds will still be learning how to understand and use words that represent physical relations or positions (e.g., “over,” “under,” “above,” “on,” “beside,” “next to,” “in front,” “behind,” “in,” “inside,” “outside,” “between,” “up,” “down,” top,” “bottom,” “front,” “back,” “near,” “far,” “left,” “right”). In addition, some children recognize and can point out geometric shapes and structures in the environment. During the first half of the year, some children can give and follow directions for moving in physical space and on a map. The average child can do such things by the end of the year. Some children can also make and follow maps of familiar areas, such as their room. A few children will understand that maps answer questions about direction, distance and location. During the second half of the year, some six-year-olds understand that objects can be represented from different points of view and can show shapes from different perspectives. In the first half of the year, the average child can use coordinates to locate objects or pictures in simple situations. By the end of the year, some children will even be able to use coordinates to locate positions.

 

Ölçüm

  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala zaman anlayışı geliştiriyor olacak ve öncelikle yakın zamanda gerçekleşen olayları bileceklerdir. Bazıları hala haftanın günlerini, ayları, mevsimleri ve saati söylemeyi öğreniyor olacaktır. Altıncı yaşın ilk yarısında, ortalama bir çocuk bir ekleme veya çıkarma yapılmadıkça, bir arada bulunan nesneler topluluğunda, nesnelerin görüntüsü (şekli gibi) değişse bile, sayılarının değişmeyeceğini (korunacağını) anlayacaktır. Bazı çocuklar bu fikri altıncı yaşın ilerleyen dönemlerine kadar anlamayabilir. Benzer şekilde, bazı çocuklar bir şey eklenmedikçe veya çıkarılmadıkça, görüntüsü nasıl olursa olsun bir şeyin uzunluğunun aynı kaldığını (korunduğunu) fark etmeye başlayabilir.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar iki nesnenin uzunluğunu, uzunlukları ip veya kağıt şeritleri ile gösterip, bunları hangisinin daha uzun olduğunu belirlemek için kullanarak karşılaştırmayı öğreniyor olacaktır. Bazı çocuklar oyun sırasında açıları ve ne kadar “eğimleri” olduğunu da yeni öğreniyor olabilir.
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, ortalama bir çocuk bir nesnenin uzunluğunu baştan başa informel ve aynı ebatta bir uzunluk birimi koyarak ölçecektir. Bazı çocuklar nesneleri ölçmek için basit bir cetvel de kullanabilir. Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar farklı büyüklükte birimler kullanarak ölçümün etkilerini karşılaştırabilir ve cetvel gibi standart bir ölçüm birimi kullanma ihtiyacını belirleyebilir. Bazıları bir nesnenin çevresini de ölçebilecektir. Bazı çocuklar daha büyük bir şeyi ölçmek için tek bir birimi defalarca kullanabilir (örneğin; metreyle odanın uzunluğunu ölçer). Alan ölçme konusunda ise, altı yaşındaki bazı çocuklar hala bir alanı informel birimlerle (“1 x 1” kareler gibi) kaplayarak ve birimleri tek tek sayarak (düzenli bir biçimde saymayabilirler) ölçmeyi öğreniyor olacaktır. Bununla birlikte, ortalama bir çocuk altıncı yaşın ilk yarısında sıra veya sütun yapısını kullanarak bu gibi birimleri kısmen sayacaktır (örneğin; “Bu sırada üç tane, bu sırada da üç tane, altı eder.” der). Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar alanı hem sıraları hem de sütunları olan bir düzen olarak anlamaya başlayacaktır (örneğin; “Her birinde üç tane olan dört sıra … bu yüzden, üç, altı, dokuz, on iki!” der).
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar hala informel tahminlerde bulunmayı ve karşılaştırmalar yapmayı öğreniyor olacaktır (örneğin; “Sarı kitap rafı kadar uzunum.” der). Altı yaşındayken bazı çocuklar standart uzunluk ölçülerini tahmin ederken referans olarak kullanmak için nesneler belirleyebilecektir (örneğin; kapı kolu yerden bir metre kadar yüksekte). Bazı çocuklar bir birimin eşit büyüklükteki alt birimlere ayrılabileceğini ve her iki birim türünün de ölçüm yapmak için kullanılabilecğini de fark edecektir

 

Measurement

  • Throughout the year, some six-year-olds will still be developing a sense of time and will primarily know when events close to them take place. Some will also still be mastering the days of the week, the months, the seasons, and how to tell time. During the first half of this year, the average six-year-old will understand that unless more is added or removed, the number of objects in a collection remains the same (is conserved), even if the appearance (e.g., shape) of those objects changes. Some children may not grasp this idea until later in the year. Similarly, some six-year-olds may begin to recognize that the length of something remains the same (is conserved) regardless of appearances, unless more is added or removed.
  • During the first half of this year, some six-year-olds will still be learning how to compare the lengths of two objects by representing the lengths with strings or strips of paper and then using these representations to determine which is longer. Some children during play may also be just learning how to intuitively compare angles and how much “turn” they have.
  • In the first part of this year, the average six-year-old will measure the length of an object by laying end-to-end an informal and same-size unit of length (e.g., paper clips). Some children may also be able to use a simple ruler to measure objects. During the second half of this year, some six-year-olds can compare the effects of measuring length using units of different size and determine the need for using a standard unit of measurement such as a ruler. Some will also be able to measure the perimeter of an object, and can use a single unit over and over to measure something larger (e.g., measures the length of a room with a single meter stick). In terms of measuring area, some six-year-olds will still be learning how to measure area by covering an area with informal units (e.g., 1″ x 1″ squares) and counting the individual units (not necessarily in an organized way). However, the average child, during the first half of the year, will partially count such units by using row or column structuring (e.g., says, “Three in this row and three in this one make six. Ummm…” and then continues counting by ones, “…seven, eight, nine…”). In the second half of this year, some children will begin to understand area as an array with both rows and columns (e.g., says, “Four rows with three in each row… so three, six, nine, twelve!”).
  • During the first half of this year, some six-year-olds will still be learning how to make informal comparisons and estimates (e.g., says, “I’m as tall as the yellow bookshelf.”). Throughout the year, some children will be able to identify common objects to use as referents when estimating standard measures of length (e.g., says, “The top of the door knobs are about a meter from the floor.”). Some six-year-olds will also be able to recognize that a unit can be sub-divided into equal size sub-units, and that both types of units can be used to make measurements (e.g., uses units and fractional units such as 1 1/2 inches).

 

Örüntüler, Akıl Yürütme ve Cebir

  • Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar farklı bağlamlardaki düzenlilikleri fark edebilir (örneğin; olaylar, desenler, şekiller, sayı grupları). Ortalama bir çocuk bu gibi düzenlilikleri altıncı yaşın sonuna kadar fark eder. Altıncı yaşın ilk yarısında, bazı çocuklar hala tekrarlanan basit kalıpların “özünü” belirlemeyi (örneğin; tekrarlanan temel seriler veya blok inşa etme gibi) ve bu özü yineleyerek kalıbı uzatmayı (örneğin; “kırmızı/mavi/kırmızı/mavi/kırmızı/mavi serisi için çocuk “kırmızı/mavi” ekleyecektir) öğeniyor olacaktır. Bu ilerleme çocuklar tekrarlayan sesleri ve fiziksel hareketleri taklit ettiklerinde de geçerlidir (el çırpmak, ayaklarını vura vura yürümek, el çırpmak, ayaklarını vura vura yürümek… gibi). Aynı zamanda, bazı çocuklar temel bir aritmetik dizide bir sonraki sayı için her seferinde “bir” eklenen sayı saymadaki artım kalıbını fark eder. Ortalama bir çocuk bu gibi kalıpları altı yaşını doldurana kadar fark edebilir. Altı yaşındaki bazı çocuklar “bir”den başka sayıların eklendiği (örneğin; “2, 4, 6, 8…”de her seferinde “iki” eklenir; “5, 10, 15, 20…”de her seferinde “beş” eklenir) aritmetik dizileri de fark edecektir. Ayrıca, bazı çocuklar başka artan kalıpları da belirleyebilir (örneğin; 121121112…).
  • Altıncı yaşın ilk yarısında, ortalama bir çocuk “çift” sayılar (örneğin; iki kişi arasında eşit olarak paylaşılabilen bazı nesneler) ve “tek” sayılar (örneğin; iki kişi paylaştıktan sonra açıkta kalan nesne olması) kavramlarını keşfedecektir. Ayrıca, bazı çocuklar “tam sayılar” (“sıfır”ın sağındaki sayıları gösteren “pozitif tamsayılar” ve “sıfır”ın solundaki sayıları gösteren “negatif tamsayılar”) kavramını da anlayacaktır. Son olarak, bazı çocuklar toplama ve çıkarma işlemlerinde kullanılarn tek sayı-çift sayı kurallarını keşfedecektir (örneğin; iki tek sayının toplamı çift sayıdır).
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar “üç” unsura kadar tekrarlanan bir kalıbın (temel sıralama veya tekrarlanan blok inşa etme gibi) “özünü” göstermek için harfleri kullanabilir (örneğin; “123123123…” için “ABC”). Bazı çocuklar aynı kalıbın farklı şekillerde de gösterilebileceğini açıkça fark edebilir (örneğin; “123123123…”, “do re mi do re mi do re mi…” ve “üçgen/kare/daire/üçgen/kare/daire…”nin “ABC” tekrar kalıbının birer örneği olduğunu fark eder).
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar bilinmeyeni temsilen kendi seçtikleri bir sembolü kullanarak basit toplama ve çıkarma sözlü problemlerini veya gerçek yaşam durumlarını sayı cümlelerine çevirebilecektir (örneğin; “5 + ? = 8”). Altıncı yaşın ikinci yarısında, bazı çocuklar bir değişkenli sayı cümlelerini gerçek sözlü problemlere de çevirebilecektir. Ayrıca, bazıları sayı cümlelerinin aritmetik ilkeleri, özellikleri veya ilişkileri temsil edenleri de içeren belli bilinmeyenini de belirleyebilecektir (örneğin; “5 + ? = 5,” “5 – ? = 5,” “5 + 3 = 5 + ?,” “5 + 3 – ? = 5”).
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar “toplama işlemine göre etkisiz birim” (örneğin; “Hiçbir şey eklemedin, bu yüzden hala aynı” der), “çıkarma işlemine göre etkisiz birim” (örneğin; “Hiçbirşey çıkarmadın, bu yüzden hala aynı” der) ve “çıkarma olumsuzlama” “örneğin; “Hepsini aldın, hiçbir şey kalmadı” der) fikirlerini doğal bir dille özetlemeye başlayabilir. Bazı çocuklar “toplama işleminde yer değiştirebilirliği” (örneğin; “Sayıları herhangi bir sıralamada ekleyebilirsin.” der) ve “terslik ilkesini” (örneğin; “Aynı miktarda ekledin ve çıkardın, bu yüzden aynı.” der) de sözlü olarak özetleyebilir. Altı yaş boyunca, bazı çocuklar gerçek fonksiyonel ilişkileri önce doğal bir dille ve sonra da cebirsel ifadelerle veya denklemlerle özetlemeye başlayabilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar örüntüleri incelemenin faydalı bir problem çözme yöntemi olabileceğini fark edebilir. Bir çözümü doğrulamak için de bir kalıp kullanabilirler. Ancak, bu çocuklar belirlenen ilk kalıbın doğru çözüm olduğunu varsayacaklardır. Aynı zamanda, bu yaşta bir kalıp bulmanın otomatik olarak doğru sonucu bulmak anlamına gelmediğini fark edecek çocuklar da olacaktır. Fikirlerini destekleyecek delile gerek olduğunu (örneğin; kalıplar, örnekler) anlayacaklardır ve bir çözümü doğrulamak için çoklu kalıplar veya örnekler kullanabilirler. Altı yaş boyunca, bazı çocuklar yuvarlamak, en yakın ondalık sayıya yuvarlamak, vb. tahmin prosedürlerini kullanabilir. Aynı zamanda, bazı çocuklar tam sayılarla çok haneli toplama ve çıkarma işlemleri için yeniden adlandırma prosedürünü (yani, komşu sayılardan “alma” veya “ödünç alma”) de kullanabilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala bir yetişkin tarafından verilen bir sınıflandırma işini yapmak için keyfi kurallar kullanmanın (örneğin; “çünkü seviyorum” kategorisi yaratarak) ötesine geçmeyi öğreniyor olacaktır. Bu yeteneği geliştirirken, çocuklar nesneleri sınıflara ayırırken bir özelliğe (renk, şekil, büyüklük gibi) takılıp kalabilir. Bazı çocuklar da hala nesneleri bir veya iki özelliğe göre (renk, büyüklük gibi) ayırmayı ve sınıflandırmayı ve nesnelerin neden birlikte gruplandırıldığını ifade etmeyi öğreniyor olacaktır.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar hala olayları kronolojik olarak sıralamayı öğreniyor olacaktır. Aynı zamanda, mantıklı bir biçimde problem çözmek için aynı veri dizisindeki kalıpları ve toplamalı akıl yürütmeyi kullanabilecektir (örneğin; “3, 4, 5” sırasında bir sonraki değer “6” olacaktır çünkü önceki değerlerin hepsi sıralamanın her aşamasında “bir” değer artmıştır). Altı yaş boyunca, bazı çocuklar “17,” “24,” “78” veya “125” gibi miktarlardan oluşan nesne topluluklarına dair makul tahminlerde bulunmak için bilinen miktarları (zihinsel sayısal ölçütler veya “5,” “10” veya “100”ün zihinsel imgeleri) kullanabilecektir. Bazı çocuklar da büyük ve zor hesaplamaların (örneğin; “45 + 37”) cevaplarına dair mantıklı tahminlerde bulunmak için bilinen temel sayı kombinasyonlarını kullanmaktadır. Bazıları da bir problemin cevabını tahmin etmek için sayıları en yakın onluk, yüzlük veya binliklere tamamlama konusundaki sayma sırası bilgilerini kullanabilir.
  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar çeşitli informel problem çözme stratejilerini (örneğin; resim çizme, deneme ve ayarlama, geriye doğru çalışma) kullanabilecekleri “cebir anlayışını” oluşturuyor olacaktır. Aynı zamanda, bazı çocuklar “eşittir” işaretinin farklı bağlamlarda ve kıyaslamalarda “aynı sayı” veya “aynı” olarak yorumlanabileceğini anlayacaktır (örneğin; “12 inches = 1 foot”, “10 pennies = 1 dime”, “3 = 1 + 2”, “1 + 2 = 4 – 1″, vs.). Bazı çocuklar da “aynı sayının başka bir şekilde söylenişi” kavramını anlayacaktır (örneğin; 12 = 12 + 0, 11 + 1, 10 + 2, 12 – 0, 13 – 1, 14 – 2,…”).

 

Patterns, Reasoning, and Algebra

  • During the first half of this year, some children can recognize regularities in a variety of contexts (e.g., events, designs, shapes, sets of numbers). The average child recognizes such regularities by the end of the year. During the first half of the year, some children are still learning to identify the “core” of simple repeating patterns (i.e., the basic sequence or building block that is repeated) and extend the pattern by replicating the core (e.g., for the pattern “red/blue/red/blue/red/blue,” the child will add “red/blue”). This development is also true for when children imitate pattern sounds and physical movements (e.g., clap, stomp, clap, stomp…). At the same time, some children recognize the growing pattern involved with counting, where “one” is added each time to get to the next number in a basic arithmetic progression. The average child can recognize such patterns by the end of the year. Throughout the year, some children will also recognize arithmetic progressions where numbers other than “one” are added (e.g., “2, 4, 6, 8,…” involves adding “two” each time; “5, 10, 15, 20…” involves adding “five” each time, etc.). In addition, some children can identify other obvious growing patterns (e.g., 121121112…).
  • During the first half of the year, the average child will discover the concepts of “even” numbers (i.e., a number of items that can be shared fairly between two people), and “odd” numbers (i.e., sharing between two people results in a leftover item). Also, some children will grasp the concept of integers (i.e., “positive integers,” numbers to the right of “zero” on a number line; and “negative integers,” numbers to the left of “zero” on a number line). Finally, a few six-year-olds will discover odd-even rules for addition and subtraction (e.g., the sum of two odd numbers is an even number).
  • Throughout this year, some children can use letters to represent the “core” of a repeating pattern (i.e., the basic sequence or building block that is repeated) of up to “three” elements (e.g., “ABC” for “123123123…”). Some children may also explicitly recognize that the same pattern can be manifested in many different ways (e.g., recognizes that “123123123…”, “do re mi do re mi do re mi…”, and “triangle/square/circle/triangle/square/circle…” are all examples of an “ABC” repeating pattern).
  • Throughout this year, a few children will be able to translate simple addition and subtraction word problems or real-world situations into number sentences with a self-chosen symbol to represent the unknown (e.g., “5 + ? = 8”). During the second half of this year, a few children will also be able to translate number sentences with a variable into realistic word problems. In addition, a few will be able to determine the specific unknown of number sentences, including those that represent arithmetic principles, properties and relations (e.g., “5 + ? = 5,” “5 – ? = 5,” “5 + 3 = 5 + ?,” “5 + 3 – ? = 5”).
  • Throughout this year, a few six-year-olds may begin to summarize with natural language the ideas of “additive identity” (e.g., says, “You did not add anything, so it is still the same”), “subtractive identity” (e.g., says, “You did not take anything away, so it is still the same”), and “subtractive negation” (e.g., says, “You took it all; there is nothing left.”). A few children may also verbally summarize “additive commutativity” (e.g., says, “You can add numbers in any order.”) and the concept of “inverse principle” (e.g., says, “You added and took away the same, so it is the same.”). Throughout the year, some children may begin to summarize with natural language, and then later with algebraic expressions or equations, real functional relations (e.g., “12 inches equals a foot”).
  • Throughout this year, some six-year-olds may recognize that the act of looking for patterns can be a useful problem-solving method. They may also use a pattern to justify a solution. These children will likely assume, however, that the first pattern identified must be the correct solution. At the same time, there will be some children this age that recognize that finding a pattern does not automatically mean it is the correct solution. They will understand that evidence (e.g., patterns, examples) is needed to support their ideas, and they may use multiple patterns or examples to justify a solution. Throughout the year, some six-year-olds can use estimation procedures such as rounding up, rounding to the nearest decade, and so forth. At the same time, some children can use the renaming procedure (i.e., “carrying over” or “borrowing” from neighboring numbers) for multi-digit addition and subtraction with whole numbers.
  • Throughout this year, some children will still be learning how to move beyond using arbitrary rules (e.g., creating a category for “because I like it”) to complete an adult-imposed classification task. As they develop this ability, these children can stick with one feature (e.g., color, shape, size) in sorting objects into a class. Also, some children will still be learning to sort and classify on the basis of one or more characteristics (e.g., color, size, etc.), as well as how to articulate why items are grouped together.
  • Throughout this year, some children will still be learning how to sequence events chronologically. At the same time, a few six-year-olds will be able to use patterns within the same row of data and additive reasoning to logically solve problems (e.g., in the sequence, “3, 4, 5”, the next value would be “6” since each preceding value increased by “one” for each step in the sequence). Throughout the year, some children will be able to use known quantities (mental numerical benchmarks or mental images of “5,” “10,” or “100”) to make reasonable estimates of collections with quantities such as “17,” “24,” “78,” or “125.” At the same time, some children use known basic number combinations to make reasonable estimates of the answers to large, difficult computations (e.g., “45 + 37”). Some may also learn to use their knowledge of the counting sequence to round numbers to the nearest tens, hundreds or thousands and estimate an answer to a problem.
  • Throughout the year, some children will be constructing “algebra sense,” where they can use a variety of informal problem-solving strategies (e.g., drawing a picture, try-and-adjust, and working backward) to solve algebra problems. At the same time, some children will understand that the “equal” sign can be interpreted as “the same number as” or “the same as” in a variety of contexts and comparisons (e.g., “12 inches = 1 foot,” “10 pennies = 1 dime,” “3 = 1 + 2,” “1 + 2 = 4 – 1,” etc.). In addition, some children will understand the “other-name-for-a-number” concept (e.g., “12 = 12 + 0, 11 + 1, 10 + 2, 12 – 0, 13 – 1, 14 – 2,…”).

 

İstatistik

  • Altı yaş boyunca, bazı çocuklar bazı soruların, sorunların veya anlaşmazlıkların veri toplamadan cevaplanamayacak “deneysel sorular” olduğunu fark edeceklerdir. Çocuklar bir soruyu ele almak veya kişisel olarak önemli bir karar vermek için ilgili verileri de toplayabilecektir. Son olarak, bazı çocuklar veri çeşitlerini ayırt etmeyi öğreniyor olacaktır (örneğin; “isimler-sayılar,” “ölçümler-madde sayıları”).
  • Çocuklar bir soruyu ele almak (örneğin; “Ailedeki en yaygın göz rengi nedir?” veya kişisel önemi olan bir karar almak (örneğin; En güzel dondurma hangi dondurmacıda?) için verileri düzenlemeyi, tanımlamayı ve yorumlamayı öğrenmeye devam ederler (örneğin; resim veya grafik yaparak).

 

Statistics

  • Throughout this year, some children will recognize that some questions, issues, or areas of disagreement are “empirical questions” that cannot be answered without first collecting data. Also, some children will be able to collect relevant data for addressing a question or making a decision of personal importance. Finally, some children will be learning how to distinguish among types of data (e.g., “names” versus “numbers,” “measures” versus “number of items”).
  • Children continue to learn how to organize, describe and interpret data (e.g., by constructing picture or bar graphs) to address a question (e.g., What eye color is most common in the family?) or make a decision of personal importance (e.g., Which ice cream shop has the most flavors?).

 

Olasılık

Çocuklar bazı olayların olmasının bazı başka olaylardan daha muhtemel olduğunu anlamaya başlayacaklardır (örneğin; kışın kar yağma olasılığı yazın yağma olasılığından daha fazladır). Olasılık dilini de biraz anlayacak ve kullanacaklardır (örneğin; “kesin,” “emin,” “belirsiz” veya “emin değil,” “olası” veya “muhtemel,” “olası değil” veya “muhtemel değil,” “belki” veya “mümkün,” ve “mümkün değil”). Ayrıca, bazı çocuklar belirsizlik ve şansın birçok günlük durumda rol oynadığını anlayacaktır.

 

Probability

Some children will begin to understand that some events are more likely to occur than others (e.g., snow is more likely in winter than in summer). They will also have some understanding and use the language of probability (e.g., “certain” or “sure,” “uncertain” or “unsure,” “likely” or “probable,” “unlikely” or “improbable,” “maybe” or “possible,” and “impossible”). In addition, some children will understand that uncertainty and chance play a role in many everyday situations.

 

 

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s